Statistique spatiale et Population

Statistique spatiale et Population (30h, 3ECTS)

Responsable : L. Reboul (MCF AMU, 26ème CNU)
 

Objectif

Beaucoup de phénomènes sociaux présentent une composante spatiale. phénomènes ne peuvent pas être analysées avec les outils standard de la statistique qui supposent l'indépendance entre les unités d'observations. Le but de ce cours est de fournir des méthodes permettant la mise en évidence et l'analyse statistique des effets spatiaux. Au sortir de ce cours, l'étudiant sera capable de manipuler une base de données géo-référencées, d'identifier la nature de données spatiales (champ aléatoire, réseaux, processus de points), de visualiser des schémas spatiaux à l'aide d'outils de cartographie, de modéliser la structure d'interaction spatiale des unités d'observation, de mettre en évidence et quantifier la dépendance spatiale, de choisir et metre en oeuvre des modèles de régression prenant en compte la dépendance spatiale dans les données. De plus, il sera capable d'implémenter ces méthodes sur des données réelles en utilisant les logiciels R et Geoda.

Dans les applications, l’approche statistique sera couplée avec l'approche géographique.

 

Contenu

Données géo-référencées. Notion de voisinage. Construction d'une matrice de pondération spatiale. Mesures et tests de l'autocorrélation spatiale globale, locale sur des variables quantitatives et qualitatives ( indices et tests de Moran globaux, locaux, diagramme de Moran, autocorrélogramme, tests du Multiplicateur de Lagrange). Modèles de régression spatialisée (Modèle à variable endogène spatialement décalée, Modèle à erreurs spatialement autocorrélées, …). Choix de modèles (tests de Wald, du multiplicateur de Lagrange, tests robustes).

 

Références bibliographiques

-Luc Anselin , Local Indicators of Spatial Association-LISA () Geographical Analysis, 27, 93-115, 1995

-Gilbert Saporta, Jean-Jacques Droesbeke, Michel Lejeune, Analyse statistique des données spatiales, Ed Technip, 2006 

-D.Pumain et T.Saint-Julien, L’analyse spatiale. Localisation dans l’espace. Paris, Arman Colin (Coll. « Géographie »), 1997

-S. Oliveau, (2010), "Autocorrélation spatiale : leçons du changement d’échelle", L'espace géographique, N°1, pp. 51-64